Die Ermittlung der Biegetragfähigkeit beruht auf folgenden grundsätzlichen Annahmen:
- Es gilt die Hypothese von BERNOULLI vom Ebenbleiben der Querschnitte.
- Es herrscht vollkommener Verbund zwischen Beton und Bewehrung.
- Die Bemessung erfolgt im Riss unter Vernachlässigung der Betonzugfestigkeit.
Die Biegetragfähigkeit wird bestimmt durch die Zugtragfähigkeit der Bewehrung, die Tragfähigkeit der Betondruckzone sowie den inneren Hebelarm z. In den Untersuchungen zeigte sich abhängig vom Fasermaterial und der textilen Bindung eine Beeinflussung der Bewehrungstragfähigkeit durch die Bauteilbiegung und den Bewehrungsgrad.
Zur Berechnung der Biegetragfähigkeit textilbewehrter Elemente wird der im Folgenden angegebene Ansatz vorgeschlagen. In diesem wird die rechnerische Zugtragfähigkeit textilbewehrter Elemente Fl um den Beiwert kfl erweitert. Zur Berechnung des inneren Moments wird die Textilzugkraft mit dem inneren Hebelarm z multipliziert.
Der innere Hebelarm z ergibt sich aus der Iteration der Dehnungsebene. Als Materialgesetz für den Beton wird dem Vorschlag in /Bro06/ folgend das Parabel-Rechteckdiagramm nach DIN 1045-1 angenommen (Bild, links), wobei die größeren Dehnungswerte des Feinbetons zu berücksichtigen sind. Das linear-elastische Spannungs-Dehnungsverhalten der textilen Bewehrung wird mit dem Elastizitätsmodul nach Herstellerangabe und der Zugfestigkeit aus dem Filamentzugversuch beschrieben (Bild, rechts)
Die Berücksichtigung gleichzeitiger Normalkräfte erfolgt wie bei Stahl- und Spannbetonbauteilen. Für Lastwechselbeanspruchungen gilt die Annahme, dass bei bis zu etwa 100 Lastwechseln keine Auswirkungen auf die Tragfähigkeit zu erwarten sind.
mit kfl Beiwert für Biegebeanspruchung und Bewehrungsgrad in Abhängigkeit des Fasermaterials und des textilen Bindungstyps:
AR-Glas:
- kfl=1,0 (Fransebindung)
- kfl=1,0 + 0,11⋅ρgeom (Trikotbindung)
Carbon:
- kfl=1,0 + 0,35⋅ρgeom (Fransebindung)
- kfl=1,0 + 0,99⋅ρgeom (Fransebindung mit Teilschuss)
ρl geometrischer Längsbewehrungsgrad in [%]
z innerer Hebelarm
- Bild: Materialgesetze für Feinbeton zur Berechnung der Biegetragfähigkeit
- Bild: Materialgesetz für textile Bewehrung zur Berechnung der Biegetragfähigkeit
