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Die Ermittlung der Biegetragfähigkeit beruht auf folgenden grundsätzlichen Annahmen:

  • Es gilt die Hypothese von BERNOULLI vom Ebenbleiben der Querschnitte.
  • Es herrscht vollkommener Verbund zwischen Beton und Bewehrung.
  • Die Bemessung erfolgt im Riss unter Vernachlässigung der Betonzugfestigkeit.

Die Biegetragfähigkeit wird bestimmt durch die Zugtragfähigkeit der Bewehrung, die Tragfähigkeit der Betondruckzone sowie den inneren Hebelarm z. In den Untersuchungen zeigte sich abhängig vom Fasermaterial und der textilen Bindung eine Beeinflussung der Bewehrungstragfähigkeit durch die Bauteilbiegung und den Bewehrungsgrad.

Zur Berechnung der Biegetragfähigkeit textilbewehrter Elemente wird der im Folgenden angegebene Ansatz vorgeschlagen. In diesem wird die rechnerische Zugtragfähigkeit textilbewehrter Elemente Fl um den Beiwert kfl erweitert. Zur Berechnung des inneren Moments wird die Textilzugkraft mit dem inneren Hebelarm z multipliziert.

mit kfl Beiwert für Biegebeanspruchung und Bewehrungsgrad in Abhängigkeit des Fasermaterials und des textilen Bindungstyps:

AR-Glas:

  • kfl=1,0 (Fransebindung)
  • kfl=1,0 + 0,11⋅ρgeom (Trikotbindung)

Carbon:

  • kfl=1,0 + 0,35⋅ρgeom (Fransebindung)
  • kfl=1,0 + 0,99⋅ρgeom (Fransebindung mit Teilschuss)

ρl    geometrischer Längsbewehrungsgrad in [%]
z     innerer Hebelarm

Bild: Materialgesetze für Feinbeton zur Berechnung der Biegetragfähigkeit
Bild: Materialgesetz für textile Bewehrung zur Berechnung der Biegetragfähigkeit